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Nel 1900 al convegno mondiale di matematica, a Parigi, vi è un’aria di ottimismo. Vi sono certo molti problemi insoluti nella matematica ma vi è anche la convinzione che siano tutti problemi risolvibili. La sua verità è assoluta, del tutto indipendente dalla realtà fisica. Il famoso matematico David Hilbert illustrò i 23 problemi che i matematici avrebbero dovuto risolvere negli anni successivi. Tra questi alcune questioni che riguardavano i fondamenti della matematica. In particolare la seguente: la matematica è decidibile? Hilbert intendeva chiedere se esisteva un metodo definito capace, in linea di principio, di essere applicato a qualsiasi asserto e che garantisse la possibilità di una decisione corretta sulla verità di quell’asserto. Della questione si occupò Alan Turing che immaginò un quadro mentale di una macchina che fosse capace di decidere la dimostrabilità di qualsiasi proposizione matematica che le venisse proposta. Avendo chiaro che "soltanto il profano più sprovveduto può immaginare che i matematici pervengano alle loro scoperte girando la manovella di qualche macchina meravigliosa".
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